Родился в д. Любимовка Иванинского района Курской области. Позже семья переехала в город Льгов.
Среднее образование получил в городской общеобразовательной школе.
В 1984 г. окончил Курский политехнический институт по специальности «Технология машиностроения» и начал работать инженером по безопасности движения Льговского районного производственного объединения по производственно-техническому обеспечению сельского хозяйства.
В 1985 г. перешёл на Курскую атомную электростанцию — оператор реакторного отделения.
2006-2008 гг. – ведущий инженер по управлению блоком АЭС, начальник смены блока АЭС, начальник реакторного цеха № 2 АЭС.
2009-2010 гг. – заместитель главного инженера по инженерной поддержке и модернизации АЭС.
С 2011 г. – первый заместитель директора АЭС.
В 2011-2022 гг. — директор Курской АЭС.
Депутат Курской областной Думы V, VI и VII созывов.
С июля 2022 г. — советник гендиректора концерна «Росэнергоатом».
Похоронен на кладбище с. Дичня.
Под руководством В.А. Федюкина на АЭС проведена модернизация сложнейшего оборудования. Показатели по выработке электроэнергии достигли рекордных значений (29 млрд. кВтч.). Начато строительство новых энергоблоков Курской АЭС-2 — крупнейшего проекта в российской атомной отрасли.
В 2018 г. Курская АЭС направила более 118 миллионов рублей на социальное развитие региона и благотворительную помощь. Среди крупнейших социальных проектов: реабилитационный центр для детей с ограниченными возможностями «Добрыня», помощь в благоустройстве г. Курчатова, поддержка спортивной детской юношеской школы Олимпийского резерва по фехтованию.
Награды: серебряная медаль концерна Росэнероатом "За заслуги в повышении безопасности АЭС", медаль «50 лет атомной энергетике России», победитель XVIII Российского конкурса «Менеджер года-2014», победитель регионального конкурса «С заботой о людях» в номинации «Благотворительность» (2018).